北辰テスト 高校受験

北辰テストの数学で偏差値70を超えるためのロードマップ

こんにちは、otoya(@otoya_blog)と申します。

この記事は、北辰テストの数学で偏差値70を出すためのロードマップを記した記事となっています。

私は中学三年生の時に北辰テストの数学で偏差値75をたたき出して、北辰偏差値三科目で70を超えた経験があります。

現在は大学生で個別指導塾の講師をしていて中学3年生の生徒を指導しています。

北辰テストで担当生徒の子の偏差値を55から65まであげました。

その経験などを生かしてどうすれば北辰テストで偏差値70を出せる点数を取ることが出来るか、そこまでの実力に達するには何をすればよいのかを語っていこうと思います。

◆想定読者

数学の成績を上げたい人ならだれでも

これから北辰テストの偏差値をあげるor難関私立高校の受験のために参考になると思います。

●購入前の注意点

読んだ後に自分で行動できる人限定です。

本noteをうまく用いて、自分で考えて行動できる方は確実に成績が伸びると思います。

私の勉強法を丸パクリしても成績が上がる保証はないので注意してください

あくまで「参考」にしていってください。

しかし、ところどころパクって自分なりの型を作って進めていきましょう。

それでは参ります。

第一章:算数力

数学が得意な人は必ずと言って良いほど算数力があります。

ここでいう算数力とは

単純な計算力と数字に関する発想力

と個人的に定義しています。

算数と言ったらまずは計算力ですね。

足し算やかけ算などの基本的な計算がはやいと数学も解くのが早くなります。

算数が出来れば数学の問題を解くのが明らかに早くなります。

なのになぜ算数の勉強をしないのでしょうか。

結論を言うと、算数の勉強法がわからないからです。

というか正しい勉強法が明確にはないからです。

算数を勉強するなんて意味なくね?

算数の勉強なんてダサくね?

こんなプライドみたいなものは捨てましょう。

算数が出来ないから数学が出来ないと言っても過言でないほど算数力は大切です。

では算数力の上げかたを説明していきましょう。

大切なことは一つだけです。

暗算する範囲を広げることです。

例えば10+10をわざわざ筆算する人はいませんよね。

20とぱっと答えを出すことが出来ます。

算数が得意な人はこの暗算で済ませる範囲がほかの人よりも少し広いです。

しかしここで特別にすごいわけではなく、そろばんでもしていない限りはずば抜けて早いことはありません。

そろばんをして数学力が確実にあがるならだれでもしていますよね。

だけれどもそうではないということは他に計算が早い理由があります。

私が考えるものとして

分数の計算・文字式の計算

この二つです。この二つの計算がはやい人は数学が得意な確率が高いです。

例えば文字式だと主に上げられるのが因数分解ですね。

8x^2+20x+12=0の計算をぱっとできるのか。

こんな計算は10秒ほどでできないと厳しいですね。

x^2の係数と12を頭の中で素因数分解をして足して20になるようなペアを頭の中で組み立てる。

このようなことが普通にできていると数学も得意になると思います。

算数は数学の土台なので計算が出来ないと数学も楽しくないと思います。

好きこそものの上手なれという言葉があるようにまずは算数をできるようにしてから数学を本格的に勉強しましょう。

具体的な解決方法

計算ドリルを買うとかは少し嫌な人もいると思うので私が推奨することは、日ごろから暗算する範囲を広げることです。

いつもは筆算だったり端っこにちょちょっと書くような計算式を一切なしにしてみましょう。

そういう日頃の計算の努力が実を結びます。算数力を今のうちにあげておきましょう。

第二章:中三までの範囲

中学生になると小学生の頃とレベルが違ってきます。

ここで数学に絶望を覚えて挫折する人がいるのですが、ここは先ほど挙げた「算数」が出来れば余裕です。

教科書を熟読するというよりは実践で覚える方法が一番効率が良いと思います。

解法を頭で頑張って覚えるというよりは実際に問題を解いてみて間違いながら覚えることを推奨します。

「実際に解いてみる」ところが肝で、自分で解いてみないとどういう勘違いをしているのかわかりません。

答えを見ずに自分の手で解いてみましょう!

次に具体的な単元についての話です。

中学生になり苦戦する単元はだいたい決まっています。

平面・空間図形、一次関数、三角形の合同、二次関数

大体ここら辺の単元です。

図形にかかわる単元が苦手な傾向が多いようです。

数式だけを扱うのではなく、図形の想像力や発想力を問われることが多いので苦手なのだと思います。

これらの苦手を克服するためには数学の問題を繰り返すしかないと個人的に考えています。

ここで大切なのは”繰り返す”の部分です。

数学と言っても中学生の範囲なんて、問題のパターンはたかが知れています。

なのである程度の解法を覚えてしまえば、解き方だけはマスターできます。

そしてこの典型的なパターンだけでも覚えてしまえば、数学が得意と言えるレベルまで簡単に達することが出来ます。

なのでまずは解法のパターンを頭に叩き込めるように同じ問題集を何周もしましょう。

私を例に挙げると、数学は中三の夏から受験までの問題集は一冊しか扱っていませんでした。(塾のテキスト)

そのテキストを冗談抜きにして10周以上はしました。

これは少しやりすぎですが、ここまですると北辰テストで偏差値70は余裕で超えることが出来るようになります。

自分に合った問題集を選んで何度もこなしてみましょう。

自分に合った問題集は私のブログでまとめてあるのでぜひそちらもご覧ください。(リンクはこちら

第三章:北辰テスト対策について

北辰テストは基本的に出てくる問題に変化はありません。

なので極論を言えば、北辰テストに出てくるところを集中して勉強すればよいのですがそれは違います。

問題を見ればわかるのですが、意外と偏っているように見えてまんべんなく出題されています。

なのでどれかの単元を捨てるようなことがないようにしましょう。

それでも頻出の単元はあるのでそこを解説していきます。

ほぼ確定で出る単元で難しめの単元:作図・一次関数・三角形の合同条件

この三つの単元が最重要かつ正答率が低いです。

なぜなのかを筆者が考察すると

作図勉強方法がわからない

一次関数・合同シンプルに難しい

作図は教科書に解法は書いてありますが、それにプラスして三角形についての基礎知識だったり円についての知識が必要だったりと、背景知識が必要になる場面があります。

そういう時にわからなくなって困る人が多いので作図だけを勉強するというよりは、図形問題をやることをお勧めします。

(もちろん作図についての知識が完璧なこと前提ですよ)

次に一次関数ですが、年がたつにつれてどんどん難しくなってきています。

等積変形が絡んでくる問題や点を動かす問題だったりと、様々な融合問題が出てきます。

そこで大切なのが、一次関数だけに絞らずに融合問題に取り組むことです。

具体的には偏差値60~65レベルの私立の過去問を解いてみたり、少し難しめの問題集に手を付けるところですかね。

(ちなみにおすすめの問題集はこちら

最後に三角形の合同です。

基本的に問題は三問あって、その中で最初の二問はわりと簡単な部類です。

三角形の合同条件を用いた証明の問題とその図形を用いた線分の長さを求めたりする問題が出題されています。

しかし、最後の三問目がとても難しいです。

図形の知識を使いこなせていないと解けない問題なので、1~3年生の範囲のすべての知識が使える必要があります。

一つの分野にとらわれることなく分野を融合して解く練習をする必要があります。

まとめ

・北辰テストは分野を絞って対策してみるべし

・けれど難しい問題は融合問題が多いので対策が必要

・早めの対策が肝心

第四章:さらにレベルアップ

ここまで書いておいてなんですが、初めから偏差値70を目標にするのは間違えています。

間違えは言い過ぎなのですが、目標を変えるべきです。それは

北辰テストで満点を取る

こっちに変えるべきです。

最初からぎりぎりで偏差値70を狙っている人で実際に偏差値70を出している人をいままで見たことがありません。

もっと高みを目指すべきです。

その過程で自然と偏差値70を超えるのが普通だと思いましょう。

ではどうすれば北辰テストで満点を取ることが出来るのか。

まずは学校でやる授業を100%理解しましょう。

学校で出される問題を余裕でこなせるぐらいでないと北辰テストは厳しいです。

しっかり学校の授業を受けて内容を理解しましょう。(別に聞かなくてもわかればOK)

次に塾レベルの問題をこなしましょう。

やはり塾で扱う問題と学校で扱う問題ではレベルに差があります。

学校のテキストでは単元ごとにまとまっているので、分野の融合問題があまりありません。

単元がわかる状態で問題を解くのと単元がわからない状態で解くのは大きく異なります。

なのでしっかり塾レベルの問題を解きましょう

しかし、この時代なので塾に行かなくても質が高い問題を解くことが出来ます。

その方法を二つ紹介します。

その1)市販の問題集を解く

今売っている市販の問題集は質が高いものばかりです。

その中でも私が書店で見て、これいいなと思ったものは

塾技」という本です。

こちらはその名の通り塾で教えることを本に記したものとなっています。

Z会の現役塾講師が、塾独自の数学の技を紹介しています。

入試の6割以上を占める「関数・図形」分野を特に充実させるとともに、入試に頻出する定理・公式を付録に追加してあります。

さらに著者の運営サイトに購入者特典があるなど特典が豪華です。

無理なくレベルが上がるようになっているので皆様におすすめです。

少し分厚めなので早めに始めることをお勧めします。

予習もかねて中3以前に始めるのもありですね。

その2)スタディサプリ

スタディサプリ

スタディサプリはCMでもやっているので見たことある人がほとんどだと思います。

私は浪人時代をスタディサプリだけで乗り越えたので、一定の信頼を置いています。

こちらの良いところを簡潔に述べると

・小4から中3までの授業が受け放題

・演習問題が10000問収録

・一回5分の授業だから続きやすい

・保護者が勉強時間を知ることが出来るアプリもある

こんなところですかね。

完全に基礎から振り返ることが出来るので不安な単元があったら復習をすることが出来ます。

ここで完全に苦手をなくして北辰テスト対策に移行することが目的ですね。

良質な問題もたくさん含まれているのでこれだけで十分なレベルに持っていくことが出来ます。

二週間の無料体験期間もあるのでそこでやってみて試すのもありだと思います。

模試体験するなら守ってほしいことがあります。それは

やるなら全力でやる

これに尽きます。

全力でやってみて初めて向き不向きがわかると思うので軽くやって終わらせないようにしましょう。

まとめ

数学は一朝一夕にあがるものではありません。

その分、努力が反映されるときはとても嬉しいものです。

少しづつ勉強を積み重ねていきましょう。

そこでもしも、困ったことが発生したら私に質問してみてください。

TwitterのDMからいつでも受け付けています。

家庭教師もしているので気になる方はそちらもご連絡どうぞ。

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